2024-2025 学年吉安市重点中学高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是（ ）A．与B．与C．与D．与2．计算: A．B．C．D．3．函数的简图是（ ）A．B．C．D．4．下列结论正确的是（ ）A．空间中不同三点确定一个平面B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面C．一条直线和一个点能确定一个平面D．梯形一定是平面图形5．设函数，则（ ）A．2B．4C．8D．166．已知的三个内角所对的边分别为.若，则该三角形的形状是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形7．在中，,则=（ ）A．B．C．D．8．若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为A．0.3B．0.4C．0.6D．0.79．已知向量，则与夹角的大小为( )A．B．C．D．10．已知平面向量，，，，且，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为 ，且，则球的表面积的最小值为_________．12．已知内接于抛物线，其中 O 为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则的外接圆方程为_____.13．如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数．现从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为 ．14．在正四面体中，棱与所成角大小为________.15．已知等比数列的前项和为，若，且，则_____．16．在数列中，，， ，则_____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，且.(1)求的值；(2)求的值.18．已知是同一平面内的三个向量，；（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.19．已知数列为等差数列，，，数列为等比数列，，公比．（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前 n 项和．20．已知函数.(1)...
