2025 年吉林省延边朝鲜族自治州延吉二中高一数学第二学期期末调研试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是( )A．B．C．D．2．以两点 A(－3，－1)和 B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是( )A．(x－1)2＋(y－2)2＝10B．(x－1)2＋(y－2)2＝100C．(x－1)2＋(y－2)2＝5D．(x－1)2＋(y－2)2＝253．已知函数，若，，则（ ）A．B．2C．D．4．若，则（ ）A．B．C．2D．5．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则=A．6B．5C．4D．36．已知为第二象限角，则所在的象限是（ ）A．第一或第三象限B．第一象限C．第二象限D．第二或第三象限7．已知点在第三象限，则角的终边在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若直线 与平面相交，则（ ）A．平面内存在无数条直线与直线 异面B．平面内存在唯一的一条直线与直线 平行C．平面内存在唯一的一条直线与直线 垂直D．平面内的直线与直线 都相交9．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．若函数，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期为__________.12．数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为________.13．已知，，若，则______14．若不等式对于任意都成立，则实数的取值范围是____________．15．已知圆锥如图所示，底面半径为，母线长为，则此圆锥的外接球的表面积为___．16．在 200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 30°,60°，则塔高为 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ...
