2025 年湖南省宁乡县第一高级中学数学高一下期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( )A．B．C．D．2．已知的三边满足，则的内角 C 为（ ）A．B．C．D．3．已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ）A．B．C．D．4．若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）A．出租车车费与出租车行驶的里程B．商品房销售总价与商品房建筑面积C．铁块的体积与铁块的质量D．人的身高与体重6．法国“业余数学家之王”皮埃尔·德·费马在 1936 年发现的定理：若 x 是一个不能被质数 p 整除的整数，则必能被 p 整除，后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合中任取两个数，其中一个作为 x，另一个作为 p，则所取的两个数符合费马小定理的概率为（ ）A．B．C．D．7．经过点，斜率为 2 的直线在 y 轴上的截距为（ ）A．B．C．3D．58．已知数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．9．设集合，，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．圆与圆的位置关系是（ ）A．内切B．外切C．相交D．相离二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知角的终边经过点，则______．12．若角的终边经过点，则的值为________13．设函数的部分图象如图所示，则的表达式______．14．设，则等于________．15．设 x、y 满足约束条件，则的取值范围是______.16．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 _________ ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在已知数列中，，.（1）若数列中，，求证：数列是等比数列；（2）设数列、的前项和分别为、 ，是否存在实数，使得数...
