2024-2025 学年山东省青岛市青岛第二中学高一下数学期末联考试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若函数的最小正周期为 2，则（ ）A．1B．2C．D．2．已知等差数列的前 n 项和为，则A．140B．70C．154D．773．在数列中，，，则的值为：A．52B．51C．50D．494．已知是函数的两个零点，则（ ）A．B．C．D．5．下列结论正确的是（ ）．A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则6．若非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．7．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．D．8．设是△所在平面内的一点，且，则△与△的面积之比是（ ）A．B．C．D．9．已知是平面内两个互相垂直的向量，且，若向量满足，则的最大值是（ ）A．1B．C．3D．10．若，满足不等式组，则的最小值为（ ）A．-5B．-4C．-3D．-2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．计算：______．12．在中，，，点为延长线上一点，，连接，则=______.13．在数列中，，， ，则_____________．14．已知向量，则与的夹角是_________.15．若在等比数列中，，则__________．16．在边长为 2 的菱形中，，是对角线与的交点，若点是线段上的动点，且点关于点的对称点为，则的最小值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC 中，角 A，B，C 对应的边分别是 a，b，c，已知 cos2A3cos﹣（B+C）=1．（1）求角 A 的大小；（2）若△ABC 的面积 S=5，b=5，求 sinBsinC 的值．18．已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求的值.19．设，已知函数，．（1）若是的零点，求不等式的解集：（2）当时，，求的取值范围．20．如图所示，在直三棱柱中，，平面，D 为 AC 的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）设 E 是上一点，...
