2024-2025 学年福建省连城县第一中学高一下数学期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如果，那么下列不等式错误的是（ ）A．B．C．D．2．设双曲线的左右焦点分别是，过的直线交双曲线的左支于两点，若，且，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．3．在区间[–1，1]上任取两个数 x 和 y，则 x2+y2≥1 的概率为（ ）A．B．C．D．4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．下列函数中，是偶函数且在区间上是增函数的是（ ）A．B．C．D．6．已知数列的通项公式为，则 72 是这个数列的（ ）A．第 7 项B．第 8 项C．第 9 项D．第 10 项7．在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )A．B．C．D．8．下列结论正确的是（ ）A．若则；B．若，则C．若，则D．若，则；9．化成弧度制为（ ）A．B．C．D．10．已知、为锐角，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等差数列前项和为，已知，，则_____．12．函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．13．函数的值域是______．14．已知向量 ， ，若向量 与 垂直，则 __________．15．已知，，则________16．已知 l，m 是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；② m∥；③ l⊥．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图是函数的部分图象.（1）求函数的表达式；（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．18．已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，...
