2025 届北京市中央民族大学附中高一下数学期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了得到函数，(xR∈ )的图象，只需将( xR∈ )的图象上所有的点（ ）.A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位2．已知，则的值域为（ ）A．B．C．D．3．计算的值为（ ）A．B．C．D．4．在正项等比数列中，，为方程的两根，则（ ）A．9B．27C．64D．815．在等差数列中，，则等于( )A．5B．6C．7D．86．已知直线 经过点，且与直线垂直，则 的方程为（ ）A．B．C．D．7．等差数列的公差，且，则数列的前 项和取得最大值时的项数 是（ ）A．9B．10C．10 和 11D．11 和 128．在直角梯形中，，，，，，则梯形绕着旋转而成的几何体的体积为（ ）A．B．C．D．9．已知函数，若在区间内没有零点，则 的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，则使成立的正整数的最大值是（ ）A．15B．16C．17D．14二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角最大值为______.12．若复数 满足（其中 为虚数单位），则________.13．已知函数，数列的通项公式是，当取得最小值时，_______________.14．在正方体中，是的中点，连接、，则异面直线、所成角的正弦值为_______.15．设的内角、、的对边分别为、、，且满足.则______.16．设函数的最小值为，则的取值范围是___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在以、 、、、、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面是矩形，平面平面，，. （1）求证：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求的值.18．已知等比数列的各项为正数，为其前项的和，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为 ，公差为的等差数列，求数列的通项公式及其前项的和．19．爱心超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相...
