苏州实验中学 2025 届数学高一第二学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若平面 α∥平面 β，直线平面 α，直线 n⊂平面 β，则直线 与直线 n 的位置关系是（ ）A．平行B．异面C．相交D．平行或异面2．已知基本单位向量，，则的值为（）A．1B．5C．7D．253．如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）A．B．C．D．4．定义运算，设，若，，，则的值域为（ ）A．B．C．D．5．已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（ ）A．B．C．D．6．设，是平面内一组基底，若，，，则以下不正确的是（ ）A．B．C．D．7．已知，则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．8．如果数列的前项和为，那么数列的通项公式是（ ）A．B．C．D．9．若直线 y=x+b 与曲线有公共点，则 b 的取值范围是A．B．C．D．10．为了得到函数的图像，只需把函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．计算：______．12．函数的最小正周期为_______.13．若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 ．14．与终边相同的最小正角是______.15．在平面直角坐标系 xOy 中，若直线与直线平行，则实数 a 的值为______.16．已知等差数列中，，则_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”。（1）在无穷数列中，，，求数列的通项公式；（2）在（1）的结论下，试判断数列是否为“等比源数列”，并证明你的结论；（3）已知无穷数列为等差数列，且，（），求证：数列为“等比源数列”.18．已知向量.（I）当实数为何值时，向量与共线？（II）若向量，且三点共线，求实数的值.19．如图 1，在直角...
