2025 届吉林省博文中学高一数学第二学期期末复习检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则A．B．C．D．2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）.A．24 里B．12 里C．6 里.D．3 里3．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（ ）A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D4．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．5．已知内角的对边分别为，满足且，则△ABC （ ）A．一定是等腰非等边三角形B．一定是等边三角形C．一定是直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6．若向量，且，则等于（ ）A．B．C．D．7．已知单位向量，，满足.若点在内，且，，则下列式子一定成立的是（ ）A．B．C．D．8．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．9．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度10．．在各项均为正数的等比数列中，若，则…等于（ ）A．5B．6C．7D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期为________12．已知数列是等比数列，若，，则公比________.13．已知，若角的终边经过点，求的值.14．若复数 满足（其中 为虚数单位），则________.15．已知数列为等差数列，，，若，则________.16．如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为锐角，．（1）求的值；（2）求的值18．记为等差数列的前 项和，已知.（1）求的...
