青岛第二中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如果，那么下列不等式错误的是（ ）A．B．C．D．2．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．3．对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于 80 分）为（ ）A．92%B．24%C．56%D．76%4．设，且，则的最小值为 （ ）A．B．C．D．5．在锐角中，角的对边分别为. 若，则角的大小为( )A．B．或C．D．或6．某小组共有 5 名学生，其中男生 3 名，女生 2 名，现选举 2 名代表，则恰有 1 名女生当选的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知数列的前项和为，且，若，，则的值为（ ）A．15B．16C．17D．188．数列中，对于任意，恒有，若，则等于( )A．B．C．D．9． “”是“、、”成等比数列的（ ）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要10．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数在区间上的值域为______.12．若、是方程的两根，则__________.13．设向量是两个不共线的向量，若与共线，则_______.14．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.15．计算：______．16．_______________. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和，且；（1）求它的通项.（2）若，求数列的前项和.18．已知各项均为正数的等比数列满足：，且，．( )Ⅰ 求数列的通项公式；()Ⅱ 求数列的前 n 项和.19．如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，，．求证：⑴平面；⑵．20．在△ABC 中，a=7，b=8，cosB= –．（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求 AC 边上的高．21．已知数列是以为首项，为公比...
