2025 年河北省唐山市曹妃甸区第一中学高一数学第二学期期末经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．2．已知函数,则在上的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．3．设，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于 A，B 两点，若最大值为 5，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．若复数（ 是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．6．已知点，直线 过点，且与线段相交，则直线 的斜率满足( )A．或B．或C．D．7．计算：的结果为（ ）A．1B．2C．-1D．-28．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．9．已知函数,若使得在区间上为增函数的整数有且仅有一个,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．10．已知是的共轭复数，若复数，则在复平面内对应的点是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．P 是棱长为 4 的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点 A 到点 P 的最短路程是_______.12．设函数，则________.13．已知向量、满足||＝2，且与的夹角等于，则||的最大值为_____．14．若，，则___________.15．若为锐角，，则__________．16．已有无穷等比数列的各项的和为 1，则的取值范围为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在数列中，，，且；（1）设，证明是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项；18．在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知．求 A；已知，的面积为...
