甘肃省金昌市永昌县第四中学 2024-2025 学年数学高一下期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等比数列的前项和为，则下列一定成立的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．在正项等比数列中，，为方程的两根，则（ ）A．9B．27C．64D．813．如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（ ）A．B．C．3D．4．设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为( )A．B．C．D．5．在ABC 中，．则的取值范围是（ ）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）6．某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗 4000 棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）A．30B．25C．20D．157．已知是第一象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角8．已知实数满足且，则下列选项中不一定成立的是（ ）A．B．C．D．9．已知向量，且为正实数，若满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．10．向量，则（ ）A．B．C．与的夹角为 60°D．与的夹角为 30°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知两点，则线段的垂直平分线的方程为_________.12．设等差数列的前项和为，则______.13．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则________.14．设向量与向量共线，则实数等于__________．15．若，则______（用表示）.16．在中，已知，则____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成 6 组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[60，65）的人数为 1．根据一般标准，高二男生体重超过 65kg 属于偏胖，低于 55k...
