2025 届北京市海淀区中国人民大学附属中学高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点 A（﹣1，0）， B（1，0）， C（0，1），直线 y＝ax+b（a＞0）将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（ ）A．（0，1）B．C．D．2．下列条件不能确定一个平面的是（ ）A．两条相交直线B．两条平行直线C．直线与直线外一点 D．共线的三点3．在中，，，，点 P 是内（包括边界）的一动点，且（），则的最大值为（ ）A．6B．C．D．64．已知三棱柱的底面为直角三角形，侧棱长为 2，体积为 1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（ ）A．1B．2C．D．5．在等差数列中，已知，数列的前 5 项的和为，则（ ）A．B．C．D．6．若向量与向量不相等，则与一定（ ）A．不共线B．长度不相等C．不都是单位向量D．不都是零向量7．一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的 2 倍，则这条直线的方程是( )A．B．C．D．8．设集合，则元素个数为（ ）A．1B．2C．3D．49．已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（ ）A．B．C．D．10．在中，，则是（ ）A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形D．直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，已知角的对边分别为，且，，，若有两解，则的取值范围是__________．12．函数的反函数的图象经过点，那么实数的值等于____________.13．函数的值域为_____________.14．对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是__________．15．102,238 的最大公约数是________．16．...
