2024-2025 学年河北省保定一中高一数学第二学期期末预测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．平面平面，直线， ，那么直线与直线的位置关系一定是（ ）A．平行B．异面C．垂直D．不相交2．在中，若，，，则（ ）A．，B．，C．，D．，3．设，若 3 是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A．B．C．D．4．如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A．B．C．D．5．已知向量，，若，则锐角 α 为( )A．45°B．60°C．75°D．30°6．在投资生产产品时，每生产需要资金 200 万，需场地，可获得 300 万；投资生产产品时，每生产需要资金 300 万，需场地，可获得 200 万，现某单位可使用资金 1400 万，场地，则投资这两种产品，最大可获利( )A．1350 万B．1475 万C．1800 万D．2100 万7．已知，且，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．8．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )A．3B．4C．18D．409．设 P 是所在平面内的一点，，则（ ）A．B．C．D．10．已知，，则点在直线上的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若关于的不等式有解，则实数的取值范围为________.12．若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为______.13．若直线的倾斜角为，则______.14．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，的平分线交 AC 于点 D，且，则的最小值为________．15．已知向量a，b 满足|| 2b ，a与b 的夹角为60 ，则b 在a上的投影是 ；16．设数列满足，且，则数列的前 n 项和_______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程...
