2025 届江苏省南京十三中高一下数学期末联考模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知、都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．2．．设、是关于 x 的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（ ）A．相离.B．相切.C．相交.D．随 m 的变化而变化.3．在△ABC 中, ,则△ABC 为( )A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形4．设 为直线，是两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．．在各项均为正数的等比数列中，若，则…等于（ ）A．5B．6C．7D．86．已知数列满足，，则数列的前 10 项和为（ ）A．B．C．D．7．在区间上任取两个实数，则满足的概率为( )A．B．C．D．8．如图，在中，，点在边上，且，则等于（ ）A．B．C．D．9．设、、为平面，为、、 直线，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则10．如图，在正方体中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．命题“，”是________命题（选填“真”或“假”）.12．在中，已知角的对边分别为，且，，，若有两解，则的取值范围是__________．13．已知空间中的三个顶点的坐标分别为，则 BC 边上的中线的长度为________．14．若，则________.15．在中，若，，，则________．16．已知，则 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列前项和（），数列等差，且满足，前 9 项和为 153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由.18．已知函数，.（1...
