云南省昆明市禄劝县一中 2024-2025 学年数学高一下期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知扇形的圆心角为 120°，半径为 6，则扇形的面积为（ ）A．B．C．D．2．已知向量满足，．O 为坐标原点，．曲线，区域．若是两段分离的曲线，则（ ）A．B．C．D．3．为研究需要，统计了两个变量 x，y 的数据·情况如下表: 其中数据 x1、x2、x3…xn，和数据 y1、y2、y3，…yn的平均数分别为和，并且计算相关系数 r＝-1.8，回归方程为，有如下几个结论：① 点(，)必在回归直线上，即＝b+；②变量 x，y 的相关性强；③ 当 x＝x1，则必有；④ b＜1．其中正确的结论个数为A．1B．2C．3D．44．在中，内角所对的边分别是．已知，，，则A．B．C．D．5．若直线：与直线：平行 ，则的值为（ ）A．1B．1 或 2C．-2D．1 或-26．在中，,则=（ ）A．B．C．D．7．在中，若，，，则（ ）A．，B．，C．，D．，8．设满足约束条件，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．109．已知向量=(3，4)，=(2，1)，则向量与夹角的余弦值为( )A．B．C．D．10．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A． B． C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解集是______.12．已知函数，若，且，则__________．13．一湖中有不在同一直线的三个小岛 A、B、C，前期为开发旅游资源在 A、B、C 三岛之间已经建有索道供游客观赏，经测量可知 AB 两岛之间距离为 3 公里，BC 两岛之间距离为 5 公里，AC 两岛之间距离为 7 公里，现调查后发现，游客对在同一圆周上三岛 A、B、C 且位于（优弧）一片的风景更加喜欢，但由于环保、安全等其他原因，没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光，现决定在上选择一个点 D 建立索道供游客游览，经研究论证为使得游览面积最大，只需使得△ADC 面积最大即可.则当△ADC 面积最大时建立索道 AD 的长为______公里.（注：索道两端之间的长度视为线段）14．数列中，为的前项和...
