广东省阳春市第一中学 2024-2025 学年数学高一下期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（ ）A．B．C．D．2．若直线过点，则此直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．90。3．已知，则角的终边所在的象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为( )A．B．C．D．5．若复数（ 是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．6．已知向量，，若，则（ ）A．B．C．D．7．某学校从编号依次为 01，02，…，72 的 72 个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为 12，21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（ ）A．30B．31C．32D．338．等差数列中，则（ ）A．8B．6C．4D．39．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．B．C．D．10．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．对于下列数排成的数阵：它的第 10 行所有数的和为 ________12．点关于直线的对称点的坐标为_____．13．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．14．已知实数，满足不等式组，则的最大值为_______.15．已知数列满足，若对任意都有，则实数的取值范围是_________.16．化简：______.（要求将结果写成最简形式）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最值以及相应的 x 的取值．18．若, 且, 求的值.19．已知.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围．20．在△ABC 中，a=3，b−c=2，cosB=．（Ⅰ）求 b，c 的值；（Ⅱ）求 sin（B–C）的值．21．已知是等差数列，满足，，且数列的前 n 项...
