山东省济南市第一中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出（ ）A．13B．15C．40D．462．一个球自高为米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的，到球停在地面上为止，球经过的路程总和为（ ）米A．B．C．D．3．在中，角，，所对的边分别为，，，则下列命题中正确命题的个数为( )① 若,则；② 若，则为钝角三角形；③ 若，则．A．1B．2C．3D．04．若双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为 2，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．5．已知点，，若直线 过原点，且、两点到直线 的距离相等，则直线 的方程为( )A．或B．或C．或D．或6．已知等比数列中，，，则（ ）A．10B．7C．4D．127．设函数是上的偶函数，且在上单调递减．若，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．8．在中，角的对边分别是，若，则角的大小为（ ）A．或B．或C．D．9．已知数列满足，则（ ）A．10B．20C．100D．20010．若角的终边与单位圆交于点，则（ ）A．B．C．D．不存在二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，，则______．12．从甲、乙、丙、丁四个学生中任选两人到一个单位实习，余下的两人到另一单位实习，则甲、乙两人不在同一单位实习的概率为________.13．设，，，若，则实数的值为______14．函数的定义域为____________.15．记为等差数列的前项和，若，则___________.16．记为数列的前项和.若，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数在一个周期内的图像经过点和点，且的图像有一条对称轴为.（1）求的解析式及最小正周期；（2）求的单调递增区间.18．已知函数.（1）当时，，求的值；（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值.19．已知数列中，．.（1）写出、、；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．20．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴...
