甘肃省兰化一中 2025 年高一数学第二学期期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，，是半径为 2 的圆周上的定点，为圆周上的动点且，，则图中阴影区域面积的最大值为（ )A．B．C．D．2．设为实数，且，则下列不等式成立的是 （ ）A．B．C．D．3．设等差数列的前 n 项和为，若，则( )A．3B．4C．5D．64．已知圆与圆有 3 条公切线，则（ ）A．B． 或C．D．或5．某社区义工队有 24 名成员，他们年龄的茎叶图如下表所示，先将他们按年龄从小到大编号为 1 至 24 号，再用系统抽样方法抽出 6 人组成一个工作小组，则这个小组年龄不超过 55 岁的人数为（ ）3940112551366778889600123345A．1B．2C．3D．46．下列函数中最小正周期为的是（ ）A．B．C．D．7．已知数列且是首项为 2，公差为 1 的等差数列，若数列是递增数列，且满足，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．函数在上的图像大致为（ ）A． B． C． D． 9．向量，，，满足条件．，则A．B．C．D．10．已知是第一象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某校高一、高二、高三分别有学生 1600 名、1200 名、800 名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取 20 名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .12．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．13．计算：__________．14．若、为单位向量，且，则向量、的夹角为_______.（用反三角函数值表示）15．已知数列满足，，则______．16．在数列中，，， ，则_____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某生产厂家生产一种产品的固定成本为 4 万元，并且每生产 1 百台产品需增加投入 0.8 万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完...
