2024-2025 学年广西蒙山县第一中学数学高一下期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若变量，满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是A．B．C．D．2．在中，，为边上的一点，且，若为的角平分线，则 的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4．不等式的解集是（ ）A．B．C．D．5．设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（ ）A．B．C．D．与大小不确定6．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．7．集合，，则中元素的个数为（ ）A．0B．1C．2D．38．函数在区间（，）内的图象是( )A．B．C．D．9．已知，则( ).A．B．C．D．10．在空间直角坐标系中，轴上的点到点的距离是，则点的坐标是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆 M 与圆的位置关系是_________．12．如图，以为直径的圆中，，在圆上，，于，于，，记，，的面积和为，则的最大值为______.13．函数的最小正周期为________．14．__________．15．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．16．已知数列的通项公式,则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线 过点，且被圆截得的弦长为，求直线 的方程；（2）设 P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点 P 的坐标．18．已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若关...
