2024-2025 学年湖北省襄州区四校数学高一下期末学业质量监测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则使函数的定义域是，且为偶函数的所有的值是（ ）A．0，2B．0，-2C．D．22．如图，在三角形中，点是边上靠近的三等分点，则( )A．B．C．D．3．某单位共有老年人 180 人,中年人 540 人,青年人 人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为 的样本，用分层抽样方法抽取进行调查，样本中的中年人为 6 人,则 和 的值不可以是下列四个选项中的哪组（ ）A．B．C．D．4．若、、为实数，则下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．方程的解集为（ ）A．B．C．D．6．下列函数中，是偶函数且在区间上是增函数的是（ ）A．B．C．D．7．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（ ）A．B．C．D．8．已知数列的前项和为，满足，则通项公式等于( )．A．B．C．D．9．若是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是( )A．B．C．D．10．直线与圆相交于两点，则弦长（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前 n 项和为，则使不等式成立的最大正整数 n 的值是_______．12．方程的解集为____________.13．的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 bsinA+acosB=0，则 B=___________.14．已知，，则的值为 ．15．已知等差数列的前 n 项和为，若，，，则________16．若八个学生参加合唱比赛的得分为 87，88，90，91，92，93，93，94，则这组数据的方差是______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在直三棱柱中，，平面，D 为 AC 的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）设 E 是上一点，试确定 E 的位置使平...
