福建省上杭县第一中学等六校 2025 年数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．B．C．D．2．已知角、是的内角，则“”是“”的（ ）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若变量满足约束条件则的最小值等于 （ ）A．B．C．D．24．已知函数，则A．f（x）的最小正周期为 πB．f（x）为偶函数C．f（x）的图象关于对称D．为奇函数5．若点，关于直线 l 对称，则 l 的方程为（ ）A．B．C．D．6．已知圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围 A．B．C．D．7．已知点，和向量，若，则实数的值为（ ）A．B．C．D．8．已知与的夹角为，，，则（ ）A．B．C．D．9．等差数列中，，则( ).A．110B．120C．130D．14010．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①与平行 ②与是异面直线③与成角 ④与是异面直线以上四个命题中，正确命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程在区间的解为_______.12．已知的三边分别是，且面积，则角__________.13．已知数列的通项公式为，的前项和为，则___________.14．设，，，，，为坐标原点，若、、三点共线，则的最小值是_______．15．若，则______．16．已知向量，则与的夹角为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知关于直线对称，且圆心在轴上.（1）求的标准方程；（2）已知动点在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.① 记四边形的面积为，求的最小值；② 证明直线恒过定点.18．某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间,将统计结果分成组:,,,,,绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的值;（2）求辆纯电动汽车续驶里程的中位数;（3）若从续驶里程...
