广东梅州第一中学 2025 年数学高一第二学期期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如果数列的前项和为，则这个数列的通项公式是（ ）A．B．C．D．2．将正整数排列如下：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15……则图中数出现在( )A．第行列B．第行列C．第行列D．第行列3．函数的部分图像如图所示，则A．B．C．D．4．将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（ ）A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．6．已知数列中，，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．7．圆，那么与圆有相同的圆心，且经过点的圆的方程是（ ）．A．B．C．D．8．在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的体积为( )A．B．C．D．9．设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（ ）A．B．C．D．10．直线 y＝﹣x+1 的倾斜角是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．将一个圆锥截成圆台，已知截得的圆台的上、下底面面积之比是 1:4，截去的小圆锥母线长为 2，则截得的圆台的母线长为________.12．设等比数列的首项为，公比为，所有项和为 1，则首项的取值范围是____________.13．在平面直角坐标系中，点，，若直线上存在点使得，则实数的取值范围是_____．14．一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔的南偏西距塔 64 海里的处,下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为__________海里/小时．15．化简：________16．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知，，．（1）求边 c 的值；（2）求的面积18．某校高二年级共有 800 名学生参加 2019 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取 40 名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频...
