防城港市重点中学 2025 年高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列表达式正确的是（ ）①， ②若，则③ 若，则 ④若，则A．①②B．②③C．①③D．③④2．已知向量，满足，，且在方向上的投影是－1，则实数（ ）A．1B．－1C．2D．－23．已知随机变量服从正态分布，且，，则（ ）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.84．若数列的前项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列，则的充要条件是；（4）若是等比数列且，则的充要条件是；其中，正确命题的个数是（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5．若，则下列不等式中不正确的是（）.A．B．C．D．6．已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（ ）A．B．C．D．7．不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．或B．C．D．或8．如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是( )A．B．C．D．9．设等比数列满足，，则（ ）A．8B．16C．24D．4810．下列说法不正确的是（ ）A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C．平行于圆台底面的平面截圆台，截面是圆面D．直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．对于数列，若存在，使得，则删去，依此操作，直到所得到的数列没有相同项，将最后得到的数列称为原数列的“基数列”.若，则数列的“基数列”的项数为__________________．12．数列满足，当时，，则是否存在不小于 2 的正整数，使成立？若存在，则在横线处直接填写的值；若不存在，就填写“不存在”_______.13．将边长为 2 的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为．14．某中学高一年级有学生 1200 人，高二年级有学生 900 人，高三年级有学生 1500 人，现按年...
