内蒙古开来中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则的值构成的集合为（ ）A．B．C．D．2．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（ ）（参考数据 ：，，）A．年B．年C．年D．年3．已知等比数列中，，，则（ ）A．10B．7C．4D．124．不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A．1B．C．D．5．已知正方体 ABCD-A B C D 中,E、F 分别为 BB 、CC 的中点,那么异面直线 AE 与 D F 所成角的余弦值为( )A．B．C．D．6．已知圆和两点，，．若圆上存在点，使得，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，，则8．设，则( )A．B．C．D．9．已知幂函数过点，则的值为( )A．B．1C．3D．610．从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多有一件次品B．两件全是正品C．两件全是次品D．至多有一件正品二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，若数列满足，，则等于________12．设三棱锥满足，，则该三棱锥的体积的最大值为____________.13．棱长为 ，各面都为等边三角形的四面体内有一点，由点向各面作垂线，垂线段的长度分别为，则=______．14．已知满足约束条件，则的最大值为__________．15．在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：① 若是轴上的两点，则；② 已知，则为定值；③ 原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；④ 若表示两点间的距离，那么.其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.16．在正方体的体对角线与棱所在直线的位置关系是______.三、解答题：本大题共 5 小题，...
