山西省阳高县第一中学 2025 届高一下数学期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，且，则 （ ）A．1B．2C．3D．42．若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（ ）A．B．C．D．3．若圆上有且仅有两点到直线的距离等于 1，则实数 r 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．设 a，b，c 为的内角所对的边，若，且，那么外接圆的半径为 A．1B．C．2D．46．已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段 AB 上的点（不含端点）．设 SE 与 BC 所成的角为，SE 与平面 ABCD 所成的角为 β，二面角 S-AB-C 的平面角为，则（ ）A．B．C．D．7．在中，点是边上的靠近的三等分点，则（ ）A．B．C．D．8．已知中，，，，那么角等于（ ）A．B．C．或D．9．在中，已知角的对边分别为，若，，，，且，则的最小角的正切值为（ ）A．B．C．D．10．函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．直线的倾斜角为______．12．若，，，则 M 与 N 的大小关系为___________．13．设数列的前项和为满足：，则_________.14．若 a、b、c 正数依次成等差数列，则的最小值为_______.15．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．16．在数列中，已知，，记为数列的前项和，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在直三棱柱中，，，M、N 分别为、的中点．求证：平面；求证：平面．18．如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路．（1）已知某人从沿走到用了分钟，从沿走到用...
