2025 届安徽省安庆七中高一下数学期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是单位向量，.若向量满足（ ）A．B．C．D．2．若，则（ ）A．B．C．2D．3．设，满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．3B．C．1D．4．已知直线与互相垂直，垂足坐标为，且，则的最小值为（ ）A．1B．4C．8D．95．已知圆 C 的半径为 2，在圆内随机取一点 P，并以 P 为中点作弦 AB，则弦长的概率为A．B．C．D．6．在棱长为 1 的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是 （ ）A．异面直线和所成的角为定值B．直线和平面平行C．三棱锥的体积为定值D．直线和平面所成的角为定值7．如图，网格纸的小正方形的边长是 ，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．8．已知函数，则（ ）A．2B．-2C．1D．-19．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则等于( )A．-1B．C．D．110．在中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若满足约束条件，则的最小值为_________.12．设数列的前项和，若，，则的通项公式为_____．13． 若直线 y＝x＋m 与曲线 x＝恰有一个公共点，则实数 m 的取值范围是______.14．在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______．15．在边长为 2 的正△ABC 所在平面内，以 A 为圆心，为半径画弧，分别交 AB，AC 于 D，E.若在△ABC 内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADE 内的概率是________．16．若，则函数的最小值是_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某校从高一年级学生中随机抽取 60 名学生，将期中考试的物理成绩（均为整数）分成六段：，，，…，后得到如图频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，估计众数和中位数；（2）用分层抽样的方法从的学生中抽取一个容量为 5 的样本，从这五人中任选两人参加补考，求这两人的分数至少一人落在的...
