安徽省安庆市第一中学 2025 年高一下数学期末经典试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．现有 1 瓶矿泉水，编号从 1 至 1．若从中抽取 6 瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A．3，13，23，33，43，53B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54D．5，10，15，20，25，302．设，，，若则，的值是（）A．，B．，C．，D．，3．若平面和直线，满足，，则与的位置关系一定是（ ）A．相交B．平行C．异面D．相交或异面4．当点到直线的距离最大时，m 的值为（ ）A．3B．0C．D．15．若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为（ ）A．0B．2C．D．36．已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A．17πB．34πC．51πD．68π7．用斜二测画法画一个边长为 2 的正三角形的直观图，则直观图的面积是：A．B．C．D．8．命题“”的否定是（ ）A．,B．,C．,D．,9．一组数平均数是，方差是，则另一组数，的平均数和方差分别是（ ）A．B．C．D．10．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期为__________.12．函数（）的值域是__________.13．若直线与圆相切，则________.14．等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则其公比为_________．15．已知扇形的圆心角，扇形的面积为，则该扇形的弧长的值是______.16．已知满足约束条件，则的最大值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知公差不为 0 的等差数列满足，是，的等比中项.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，求的前 项和.18．已知函数的图象如图所示.（1）求这个函数的解析式，并指出它的振幅和初相；（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值．19．关于的不等式，其中为大于 0 的常数。（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）若不等式的解集为，且中恰好含有...
