上海市复旦大学附属中学浦东分校 2025 届高一数学第二学期期末复习检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A，B 的坐标分别为(1，1)，(-3，3).若动点 P 满足，其中 λ，μ∈R，且 λ+μ=1，则点 P 的轨迹方程为()A．B．C．D．2． “”是“”成立的（）A．充分非必要条件.B．必要非充分条件.C．充要条件.D．既非充分又非必要条件.3．若直线：与直线：平行 ，则的值为（ ）A．1B．1 或 2C．-2D．1 或-24．已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（ ）A．3B．6C．7D．85．若直线与圆相切，则（ ）A．B．C．D．6．若向量，且，则等于（ ）A．B．C．D．7．集合，，则中元素的个数为（ ）A．0B．1C．2D．38．已知，，，则（ ）A．B．C．-7D．79．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．210．若，则一定有（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．化简：______.（要求将结果写成最简形式）12．已知数列满足：（），设的前项和为，则 ______；13．已知直线和，若，则 a 等于________.14．若函数的图象过点，则___________.15．在等比数列中，，则__________．16．200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取 40 名职工作样本，采用系统抽样方法，按 1~200 编号，分为 40 组，分别为 1~5，6~10，…，196~200，若第 5 组抽取号码为 22，则第 8 组抽取号码为________．若采用分层抽样，40 岁以下年龄段应抽取________人．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布直方图中的值；（2）...
