2024-2025 学年北京市朝阳区人大附中朝阳分校数学高一第二学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在正方体中，、分别是棱和的中点，为上底面的中心，则直线与所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°2．如图，函数的图像是（ ）A．B．C．D．3．用辗转相除法，计算 56 和 264 的最大公约数是( )．A．7B．8C．9D．64．《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，其中平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则该球的体积是（ ）A．B．C．D．5．如果直线直线 n，且平面 ，那么 n 与 的位置关系是A．相交B．C．D．或6．的内角的对边分别为，面积为，若，则外接圆的半径为（ ）A．B．C．D．7．不等式 x2+ax+4＞0 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为（ ）A．（﹣4，4）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．8．与角终边相同的角是A．B．C．D．9．等差数列的前项和为，若，则（ ）A．27B．36C．45D．5410．记等差数列前项和，如果已知的值，我们可以求得（ ）A．的值B．的值C．的值D．的值二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足，则的前 60 项和为_____．12．当函数取得最大值时，=__________．13．数列是等比数列，，，则的值是________．14．在公差为的等差数列中，有性质：，根据上述性质，相应地在公比为等比数列中，有性质：____________.15．已知，则的值为______16．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线的右支与焦点为 F 的抛物线交于 A，B两点若，则该双曲线的渐近线方程为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知小岛 A 的周围 38 海里内有暗礁，船正向南航行，在 B 处测得小岛 A 在船的南偏东 30°，航行 30 海里后在 C处测得小岛 A 在船的南偏东 45°...
