上海建平中学 2024-2025 学年高一下数学期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，已知正三棱柱的底面边长为 2 cm，高为 5 cm，则一质点自点 A 出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为（ ）cm．A．12B．13C．14D．152．若实数，满足约束条件则的取值范围为( )A．B．C．D．3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A．B．C．D．4．已知圆与直线 切于点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．5．已知函数,若使得在区间上为增函数的整数有且仅有一个,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．6．在面积为 S 的平行四边形 ABCD 内任取一点 P，则三角形 PBD 的面积大于的概率为（ ）A．B．C．D．7．若数列满足，，则( )A．B．C．18D．208．下图是实现秦九韶算法的一个程序框图，若输入的，，依次输入的为 2,2,5，则输出的（ ）A．10B．12C．60D．659．已知，若、、三点共线，则为（ ）A．B．C．D．210．如图，在三角形中，点是边上靠近的三等分点，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．过点且与直线 l：垂直的直线方程为______.（请用一般式表示）12．__________．13．设数列满足，且，则数列的前 n 项和_______________.14．如图，在直四棱柱中，，，，分别为的中点，平面平面.给出以下几个说法：①；② 直线与 的夹角为；③ 与平面所成的角为；④ 平面内存在直线与 平行.其中正确命题的序号是__________.15．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天才到达目的地．...
