甘肃省宕昌县第一中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆锥的高为 3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )A．πB．πC．16πD．32π2．若，则以下不等式一定成立的是( )A．B．C．D．3．一只小狗在图所示的方砖上走来走去，最终停在涂色方砖的概率为（ ）A．B．C．D．4．在 0°到 360°范围内，与角 －130°终边相同的角是（ ）A．50°B．130°C．170°D．230°5．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．6．设,,,则（ ）A．B．C．D．7．对于不同的直线 l、、及平面，下列命题中错误的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8．已知定义在 上的偶函数 满足：当时，，若，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．9．在中，角，，的对边分别为，，，且.则（ ）A．B．或C．D．10．已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.12．在平面直角坐标系 xOy 中，已知直角中，直角顶点 A 在直线上，顶点 B，C 在圆上，则点 A 横坐标的取值范围是__________.13．如图，边长为 2 的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为_______.14．某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该几何体的体积是___15．如图，在四面体 A－BCD 中，已知棱 AC 的长为 ，其余各棱长都为 1，则二面角 A－CD－B 的平面角的余弦值为________.16．已知数列是公差不为 0 的等差数列，，且成等比数列，则的前 9 项和_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的首项为，公差为，前 n 项和为，且满足，.（1）证明；（2）若，，当且仅当时，取得最...
