山西省晋中市平遥县二中 2025 年数学高一第二学期期末经典模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设满足约束条件则的最大值为（ ）.A．10B．8C．3D．22．已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，则当时，函数的值域是( )A．B．C．D．3．若，，则等于( )A．B．C．D．4．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）A．B．C．D．5．已知数列的前项和（），那么（ ）A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列6．在等差数列中，若，则（ ）A．10B．15C．20D．257．已知向量，且，则的值为（ ）A．1B．3C．1 或 3D．48．下列说法正确的是（ ）A．函数的最小值为B．函数的最小值为C．函数的最小值为D．函数的最小值为9．如图，在中，，是边上的高，平面，则图中直角三角形的个数是（ ）A．B．C．D．10．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么对立的两个事件是（ ）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调递减区间是______.12．．已知，若是以点 O 为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为 ．13．用数学归纳法证明不等式“（且）”的过程中，第一步：当时，不等式左边应等于__________。14．若函数的图像与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是______15．直线与间的距离为________ ．16．的值为___________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员在处先看到山顶的俯角为 18°30′，...
