2024-2025 学年湘潭市重点中学数学高一第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．2．若直线和直线互相垂直，则( )A．或B．3 或 1C．或 1D．或 33．正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是( )A．B．C．D．4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）A．钱B．钱C．钱D．钱5．在平面直角坐标系中，过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于两点，则的面积的最小值为（ ）A．1B．2C．3D．46．的值等于( )A．B．－C．D．－7．已知，，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（ ）.A．B．C．D．8．集合，，则=( )A．B．C．D．9．设，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．10．在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 ，小正方形的面积是，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，已知，则____________.12．函数的定义域为_____________．13．若 则的最小值是__________．14．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，面积为 S，则“三斜公式”为.若，，则用“三斜公式”求得的面积为______.15．67 是等差数列-5，1，7，13，……中第项，则___________________．16．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 ...
