上海市崇明区崇明中学 2025 年数学高一第二学期期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（）A．B．C．D．2．如图，在正方体中，已知，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°3．已知两点，，则（ ）A．B．C．D．4．已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ）A．B．C．D．5．设，则（ ）A．B．C．D．6．在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ）A．B．C．D．7．如图，圆的半径为 1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在上的图象大致为（ ）A．B．C．D．8．式子的值为( )A．B．0C．1D．9．已知等比数列中，，且有，则( )A．B．C．D．10．如图所示，程序框图 算法流程图 的输出结果是 A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列中，其前 n 项和,则的通项公式为______________..12．对于任意实数 x,不等式恒成立,则实数 a 的取值范围是______13．已知函数，则函数的最小值是___．14．在△ABC 中，，则________．15．在锐角中，角、 、所对的边为、 、 ，若的面积为，且，，则的弧度为__________．16．设向量是两个不共线的向量，若与共线，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第 1 号车站（首发站）乘车，假设每人自第 2 号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；（Ⅱ）求甲、乙两人同在第 3 号车站下车的概率；（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．18．已知，，（1）求的解析式，并求出的最大值；（2）若，求的最小值和最大值，并指出取得最值时的值.19．已知向量.(1)当时，求的值；(2)...
