2025 年江西省南昌市莲塘一中高一下数学期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，集合，则A．B．C．D．2．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于 90 分的具有复赛资格，某校有800 名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为（）A．640B．520C．280D．2403．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知，，，则 b=A．B．C．2D．34．在集合且中任取一个元素，所取元素 x 恰好满足方程的概率是（ ）A．B．C．D．5．已知分别是的内角的的对边，若，则的形状为（ ）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形6．已知函数，则函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．7．在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）A．B．C．D．8．已知直线与直线平行，则实数 m 的值为（ ）A．3B．1C．-3 或 1D．-1 或 39．在 1 和 19 之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，的值是（ ）A．4B．5C．6D．710．设，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于 A，B 两点，若最大值为 5，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知与的夹角为求=_____．12．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．13．若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______14．某中学初中部共有名老师，高中部共有名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为__________． 15．已知，，那么的值是________．16．当实数 a 变化时，点到直线的距离的最大值为_...
