湖北省武汉为明学校 2025 届高一数学第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在这个正方体中直线所成角的大小为（ ）A．B．C．D．2．若是一个圆的方程，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知，则( )A．B．C．D．4．等比数列,…的第四项等于( )A．-24B．0C．12D．245．给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（ ）A．①B．②C．③D．④6．在△ABC 中，AC，BC＝1，∠B＝45°，则∠A＝（ ）A．30°B．60°C．30°或 150°D．60°或 120°7．给出下面四个命题：①；②；③；④.其中正确的个数为( )A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．在三棱柱中，平面，，，，E，F 分别是，上的点，则三棱锥的体积为（ ）A．6B．12C．24D．369．已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是（ ）A．B．C．D．10．若是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则的值为_______.12．已知圆锥的母线长为 1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积是______.13．已知，则的最小值为__________．14．已知直线平面，，那么在平面内过点 P 与直线 m 平行的直线有________条.15．已知等差数列{an}的公差为 d，且 d≠0，其前 n 项和为 Sn，若满足 a1，a2，a5成等比数列，且 S3＝9，则 d＝_____，Sn＝_____.16．已知函数，，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k 的取值范围是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数，其中，.（1）设，若函数的图象的一条对称轴为直线，求的值；（2）若将的图象向左平移个单位，或者向右平移个单位得到的图象都过坐标原点，求所有满足条件的和的值；...
