2024-2025 学年上海市杨浦高中高一下数学期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．用数学归纳法证明，从 到，左边需要增乘的代数式为（ ）A．B．C．D．2．设为两条不同的直线，为三个不重合平面，则下列结论正确的是( )A．若，，则B．若， 则C．若，，则D．若，，则3．已知向量，且，则（ ）A．2B．C．D．4．已知，且，则（ ）A．B．7C．D．5．若,则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．6．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若 tan（）＝2，则 sin2α＝（ ）A．B．C．D．8．如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）A．B．C．D．9．如图，测量河对岸的塔高 AB 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60°，则塔高 AB 等于（ ）A．B．C．D．10． 是等差数列 的前 n 项和，如果 ，那么 的值是 ( )A．12B．24C．36D．48二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 x、y 满足约束条件，则的最小值为________.12．等差数列{}前 n 项和为.已知+-=0，=38,则 m=_______.13．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．14．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．15．已知等比数列的前项和为，若，且，则_____．16．已知函数分别由下表给出：123211123321则当时，_____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．若，解关于的不等式.18．已知关于的不等式.（1）当时，求不等式的解集；（2）当且 m≠1 时，求不等式的解集.19．某校从高一（1）班和（2）班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了 6 份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示（试卷满分为 100 分）。（1）班（2）班7688672352859293（1）试计算这 12 份成绩的中位数；（2）用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平，哪个班更稳定一些？20...
