2025 届北京东城北京二中数学高一第二学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．等差数列的首项为 .公差不为，若成等比数列，则数列的前项和为（ ）A．B．C．D．3．如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，F 为 CE 的中点，则 A．B．C．D．4．等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为( )A．6B．7C．8D．95．的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）A．B．C．D．6．有 5 支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为A．B．C．D．7．下列结论正确的是（ ）．A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则8．已知随机事件和互斥，且,.则（ ）A．B．C．D．9．四边形，，，，则的外接圆与的内切圆的公共弦长（ ）A．B．C．D．10．在四边形 ABCD 中，若，则四边形 ABCD 一定是（ ）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的反函数为____________．12．已知数列满足，，，记数列的前项和为，则________.13．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.14．等比数列前 n 项和为，若，则______.15．已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的纵坐标的取值范围是__________．16．在高一某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有 6 张大小和形状完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发、风平浪静、心猿意马、信马由缰、气壮山河、信口开河，从盒内随机抽取 2 张卡片，若这 2 张卡片上的 2 个成语有相同的字就中奖，则该游戏的中奖率为________.三、解答题：本大题...
