安徽省宿州市十三校 2024-2025 学年高一下数学期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）A．都相等，且为B．都相等，且为C．均不相等D．不全相等2．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A．B．C．或D．或3．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝3n(λ－n)－6，若数列{an}单调递减，则 λ 的取值范围是A．(－∞，2)B．(－∞，3)C．(－∞，4)D．(－∞，5)4．在中，角、、所对的边分别为、、，若，则是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．某市电视台为调查节目收视率，想从全市 3 个县按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知 3 个县人口数之比为，如果人口最多的一个县抽出 60 人，那么这个样本的容量等于（ ）A．96B．120C．180D．2406．已知是单位向量，.若向量满足（ ）A．B．C．D．7．已知等比数列，若，则( )A．B．C．4D．8．已知角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．9．已知的三个顶点都在一个球面上，，且该球的球心到平面的距离为 2，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．已知是等差数列，其中，，则公差 ( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若是方程的解，其中，则________．12．设函数，则________.13．函数的最大值是__________．14．已知直线与圆交于两点，过分别作 的垂线与轴交于两点，则_______.15．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_____．16．已知数列满足:,则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，平面平面，，且，． （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若为的中点，求证：平面．18．在锐角中，角,,所对的边分别为，，.已知,.（1）求的值；（2）若,求的面积.19．如图，已知中，.设...
