四川省宜宾四中 2025 届数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（ ）A．B．C．D．2．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是( )A．B．C．D．3．已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（ ）A．，B．，C．，D．，4．已知数列的前项和为，且，，则（ ）A．200B．210C．400D．4105．如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，若 E 是 A1C1的中点，则直线 CE 垂直于（ ）A．ACB．A1D1C．A1DD．BD6．已知集合，，，则（ ）A．B．C．D．7．设 ， ，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．8．从装有红球、白球和黑球各 2 个的口袋内一次取出 2 个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的( )A．①②B．①③C．②③D．①②③9．已知等差数列的前项和为，若，则的值为 A．10B．15C．25D．3010．已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知无穷等比数列满足：对任意的，，则数列公比的取值集合为__________．12．已知，若对任意，均有，则的最小值为______；13．已知向量，，则______.14．在数列中，，则 .15．如图，在中，，，点 D 为 BC 的中点，设，.的值为___________.16．直线与的交点坐标为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图．在四棱锥中，，，平面 ABCD，且．，，M、N 分别为棱 PC，PB 的中点.（1）证明：A，D，M，N 四点共面，且平面 ADMN；（2）求直线 BD 与平面 ADMN 所成角的正弦值．18．已知数列满...
