河南省许汝平九校联盟 2025 年数学高一下期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．甲、乙两位同学在高一年级的 5 次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（ ）A．，乙比甲成绩稳定B．，甲比乙成绩稳定C．，乙比甲成绩稳定D．，甲比乙成绩稳定2．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（ ）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2，–1）到直线 l：4x–3y+4=0 的距离为（ ）A．3B．C．1D．34．在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为（ ）A．B．C．D．5．已知 A(3,1)，B(－1,2)，若∠ACB 的平分线方程为 y＝x＋1，则 AC 所在的直线方程为( )A．y＝2x＋4B．y＝x－3C．x－2y－1＝0D．3x＋y＋1＝06．已知向量，与的夹角为，则（ ）A．3B．2C．D．17．已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A．18B．13C．9D．78．已知，为直线，，为平面，下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则与为异面直线C．若，，，则D．若，，，则9．直线 xy+2﹣＝0 与圆 x2+（y1﹣ ）2＝4 的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．不确定10．已知函数，那么下列式子：①；②；③；④；其中恒成立的是（ ）A．①②B．②③C．①②④D．②③④二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图所示，正方体的棱长为 3，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_____．12．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____13．已知等差数列满足，则__________．14．若，则函数的最小值是_________.15．在中，角,,所对的边分别为，，，若的面积为，且,,成等差数列，则最小值为______．16．_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且.（1）求的值；（2）若点的横坐标为，求的值.18...
