江西省临川一中，南昌二中，九江一中，新余一中等九校重点中学协作体 2024-2025学年数学高一第二学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，直线，若直线 过线段的中点，则（ ）A．-5B．5C．-4D．42．德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘 3 加 1(即)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第 6 项为 1（注：1 可以多次出现)，则的所有不同值的个数为（ ）A．3B．4C．5D．323．若（ ）A．B．C．D．4．在正三棱锥中，，则侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．5．若复数（ 是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．6．已知下列各命题：① 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面：② 若真线不平行于平面，则直线与平面有公共点：③ 若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线：④ 若两个二面角的两个面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补.则其中正确的命题共有（ ）个A．B．C．D．7．已知数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．8．在中，分别为角的对边)，则的形状是( )A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形9．设等差数列，则等于（ ）A．120B．60C．54D．10810．设函数是定义在 上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．给出以下四个结论：① 平行于同一直线的两条直线互相平行；② 垂直于同一平面的两个平面互相平行；③ 若，是两个平面；，是异面直线；且，，，，则；④ 若三棱锥中，，，则点在平面内的射影是的垂心；其中错误结论的序号为__________．（要求填上所有错误结论的序号）12．已知锐角的外接圆的半径为...
