浙江省嘉兴嘉善高级中学 2025 届数学高一下期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，若不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A．B．C．D．2．若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．3．在△ABC 中，已知 tan＝sinC，则△ABC 的形状为( )A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当以 A，B，C，D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角的大小为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°5．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为( )A．B．C．D．6．已知圆 C 与直线和直线都相切，且圆心 C 在直线上，则圆 C 的方程是（ ）A．B．C．D．7．在中，内角，，的对边分别为，，.若，则的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定8．如图，在中，，，若，则( )A．B．C．D．9．已知向量，满足，，且在方向上的投影是－1，则实数（ ）A．1B．－1C．2D．－210．已知向量，且，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等差数列前项和为，已知，，则_____．12．已知 x、y 满足约束条件，则的最小值为________.13．（如下图）在正方形中，为边中点，若，则__________．14．在直角坐标系中，直线与直线都经过点，若，则直线的一般方程是_____.15．若数列满足,,则______ ．16．函数的定义域为____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图是函数的部分图象.（1）求函数的表达式；（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．18．如图所示，在四棱锥中，底...
