2024-2025 学年江苏省常州市高级中学高一下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将一边长为 2 的正方形沿对角线折起，若顶点落在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．2．七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成. 如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）A．B．C．D．3．已知关于的不等式的解集为，则的值为（ ）A．4B．5C．7D．94．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．5．在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°6．在直角梯形中，，为的中点，若，则A．1B．C．D．7．直线的倾斜角为( )A．B．C．D．8．若，且，则( )A．B．C．D．9．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则等于( )A．-1B．C．D．110．已知函数，则（ ）A．的最小正周期为，最大值为 1B．的最小正周期为，最大值为C．的最小正周期为，最大值为 1D．的最小正周期为，最大值为二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，则其通项公式__________．12．已知三棱锥，若平面 ABC，，则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值为______．13．方程组对应的增广矩阵为__________.14．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．15．已知锐角、满足，，则________.16．函数 y=sin2x+2sin2x 的最小正周期 T 为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知点 A(1，2)，B(3，1)，C(2，2)，D(1，m)(1)若向量∥，求实数 m 的值；(2)若 m＝3，求向量与的夹角．18．在中，，，，解三角形.19．如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距 12 海里，渔船乙以 10 海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向...
