常州市重点中学 2025 届数学高一第二学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，．若点满足，则（ ）A．B．C．D．2．如果数列的前项和为，那么数列的通项公式是（ ）A．B．C．D．3．已知函数在区间（1，2）上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（0，1]D．（﹣1，0）4．给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（ ）A．①B．②C．③D．④5．已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A．18B．13C．9D．76．在中，内角所对的边分别为.若,则角的值为（ ）A．B．C．D．7．设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（ ）A．B．C．D．8．若，，与的夹角为，则的值是（ ）A．B．C．D．9．如图，长方体的体积为，E 为棱上的点,且，三棱锥 E－BCD 的体积为，则=（ ）A．B．C．D．10．在中，，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某企业利用随机数表对生产的 800 个零件进行抽样测试，先将 800 个零件进行编号，编号分别为 001,002,003，…，800 从中抽取 20 个样本，如下提供随机数表的第行到第行： 若从表中第 6 行第 6 列开始向右依次读取 个数据，则得到的第个样本编号是_______.12．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．13．已知数列满足则的最小值为__________.14．由正整数组成的数列，分别为递增的等差数列、等比数列，，记，若存在正整数（）满足，，则__________．15．已知 3a＝2，则 32a＝____，log318﹣a＝_____16．设函数，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，是一个矩形花坛，其中米，米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求：在上，在上，对角线过点，且矩形的面积小于 150 平方米．（1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并确定函数的...
