2024-2025 学年甘肃省天水市第二中学数学高一第二学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等比数列的首项，公比，则（ ）A．B．C．D．2．在中，已知，则等于( )A．B．C．或D．或3．已知等比数列的前 n 项和为，若，，则（ ）A．B．C．1D．24．在集合且中任取一个元素，所取元素 x 恰好满足方程的概率是（ ）A．B．C．D．5．设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．9C．11D．6．已知直线 l 的方程为 2x+3y＝5，点 P（a，b）在 l 上位于第一象限内的点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为 1，则三棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则（ ）A．B．C．D．9．两个正实数满足，则满足，恒成立的取值范围（ ）A．B．C．D．10．在平行四边形中，,,则点的坐标为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．从分别写有 1，2，3，4，5 的五张卡片中，任取两张，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于 1 的概率为________．12．现用一半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________.13．己知为数列的前项和，且，则_____．14．等比数列{an}中，a1＜0，{an}是递增数列，则满足条件的 q 的取值范围是______________．15．在锐角中，则的值等于 ．16．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前 项和为，等差数列满足．（1）分别求数列的通项公式；（2）若对任意的，恒成立，求实数 的取值范围．18．已知数列满足关系式，.（1）用表示，，；（2）根据上面的结果猜想用和表示的表达式，并用数学归纳法证之.19．已知直线 l 的方程为.(1)求过点且与直线 l 垂直...
