湖南省长沙市第一中学、湖南师范大学附属中学 2024-2025 学年数学高一下期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆与直线 切于点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．2．如图所示，墙上挂有边长为 a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （）A．B．C．D．与 a 的值有关联3．若等差数列的前 5 项之和，且，则（ ）A．12B．13C．14D．154．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这位女子每天分别织布多少？根据上述问题的已知条件，若该女子共织布尺，则这位女子织布的天数是（ ）A．2B．3C．4D．15．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（ ）A．B．C．D．6．函数的图象与函数的图象交点的个数为（ ）A．B．C．D．7．若，且满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．8．已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A．2B．C．D．9．在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（ ）A．B．C．平面D．平面10．已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A．-2B．0C．1D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列是正项数列，且，则_______．12．如图，矩形中，，，是的中点，将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成的角的余弦值为__________．13．已知是等差数列，公差不为零，若，，成等比数列，且，则________14．已知向量，则的单位向量的坐标为_______.15．有下列四个说法：① 已知向量， ，若与的夹角为钝角，则；② 先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原...
