四川省绵阳市南山中学 2025 年数学高一下期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的值为（ ）A．1B．C．D．2．已知，，那么是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．的值（ ）A．小于 0B．大于 0C．等于 0D．不小于 04．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ）A．B．C．D．5．已知某数列的前项和（为非零实数），则此数列为（ ）A．等比数列B．从第二项起成等比数列C．当时为等比数列D．从第二项起的等比数列或等差数列6．设等比数列的前项和为，若，，则（ ）A．63B．62C．61D．607．已知之间的一组数据如下：13478101657810131519则线性回归方程所表示的直线必经过点A．（8，10）B．（8，11）C．（7，10）D．（7，11）8．在中，内角所对的边分别为，若，且，则的形状是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．不确定9．已知，，则的最大值为（ ）A．9B．3C．1D．2710．已知是所在平面内一点，且满足，则为A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了_____项．12．一个等腰三角形的顶点，一底角顶点，另一顶点的轨迹方程是___13．在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：① 若是轴上的两点，则；② 已知，则为定值；③ 原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；④ 若表示两点间的距离，那么.其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.14．已知是等差数列,,,则的前 n 项和______.15．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.16．已知指数函数上的最大值与最小值之和为 10，则=____________。三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面⊥底面，若分别为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面．18．...
