崇左市重点中学 2024-2025 学年高一下数学期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知公式为正数的等比数列满足：，，则前 5 项和( )A．31B．21C．15D．112．若数列满足（，为常数）,则称数列为“调和数列”.已知数列为调和数列，且，则的最大值是（ ）A．50B．100C．150D．2003．在△ABC 中，，,．的值为( ) A．B．C．D．4．将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A．B．C．D．5．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．6．如图是一名篮球运动员在最近 6 场比赛中所得分数的茎叶图，则下列关于该运动员所得分数的说法错误的是（ ）A．中位数为 14B．众数为 13C．平均数为 15D．方差为 197．函数，当时函数取得最大值，则（ ）A．B．C．D．8．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长 5 尺，头部 1 尺，重 4 斤，尾部 1 尺，重 2 斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ）A．6 斤B．7 斤C．9 斤D．15 斤9．若，则函数的最小值是（ ）A．B．C．D．10．已知分别为内角 的对边,若,b=则 =( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在边长为 2 的菱形中，，是对角线与的交点，若点是线段上的动点，且点关于点的对称点为，则的最小值为______.12．已知向量，，且与垂直，则的值为______.13．已知一扇形的半径为，弧长为，则该扇形的圆心角大小为______.14．设 为第二象限角，若，则__________．15．设，向量，，若，则__________．16．若、分别是方程的两个根，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设两个非零向量，不共线，如果，，.（1）求证：、、共线；（2）试确定实数，使和共线.18．已知圆与轴交于两点，且（...
