江苏省南京市燕子矶中学 2025 年数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．集合，，则（ ）A．B．C．D．2．若是等差数列，首项，，，则使前 n 项和成立的最大正整数n=（ ）A．2017B．2018C．4035D．40343．用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（ ）A．增加了一项B．增加了两项，C．增加了 A 中的一项，但又减少了另一项D．增加了 B 中的两项，但又减少了另一项4．若，则的大小关系为A．B．C．D．5．设，若 3 是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A．B．C．D．6．函数的大致图像是下列哪个选项（ ）A．B．C．D．7．若 cos θ＞0，且 sin2θ＜0，则角 θ 的终边在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A．B．C．D．9．已知函数，在下列函数图像中，不是函数的图像的是（ ）A．B．C．D．10．在中，角的对边分别为，若，则的最小值是（ ）A．5B．8C．7D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.12．设函数的部分图象如图所示，则的表达式______．13．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____14．在中，三个角所对的边分别为．若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为_______．15．对于数列满足： ，其前项和为记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则___________16．已知等差数列的前项和为，且，，则 ；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆，过点的直线 与圆相交于不同的两点，．（1）若，求直线 的方程．（2）判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．18．在中，角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且边，求面积的取值范围.19．在△中，，，且．（Ⅰ）求的...
